la division par zéro.

la division par zéro. - Algo - Programmation

Marsh Posté le 04-12-2014 à 12:43:58    

Bonjour,
 
Je n'ai pas compris en quoi il serait impossible de diviser par zéro ; Opération toutes fois facile à effectuer.
 
Pour moi A/0 = A.
 
Alors pourquoi ?
 
S'il vous plaît, merci.
 


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Marsh Posté le 04-12-2014 à 12:43:58   

Reply

Marsh Posté le 04-12-2014 à 14:06:42    

Parce que par définition de la division, A/x * x = A.
Et si A/0 était défini, alors il faudrait que l'on aie A/0 * 0 = A, ce qui est impossible (pour tout A non nul) puisque A * 0 = 0.
A+,


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Marsh Posté le 04-12-2014 à 14:32:19    

Admettons,
 
J'ai un litre d'eau.
Je le divise pas.
J'ai un litre d'eau.
 
J'ai un litre d'eau.
Je le multiplie pas.
J'ai toujours un litre d'eau.
 
 
Pourquoi dis- tu que A * 0 = 0 ?
Non, A * 0 = A, à mon sens, ce matin, pour le travail d'hier.


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Marsh Posté le 04-12-2014 à 14:51:38    

par l'anneau de l'ia a écrit :

Admettons,
 
J'ai un litre d'eau.
Je le divise pas.
J'ai un litre d'eau.
 
J'ai un litre d'eau.
Je le multiplie pas.
J'ai toujours un litre d'eau.
 
 
Pourquoi dis- tu que A * 0 = 0 ?
Non, A * 0 = A, à mon sens, ce matin, pour le travail d'hier.


t'es allé en cours de mathématiques en 6 ème ?  :??:  
A * 1 = A et A * 0 = 0, c'est des maths de base

Reply

Marsh Posté le 04-12-2014 à 14:56:56    

ddr555 a écrit :


t'es allé en cours de mathématiques en 6 ème ?  :??:  
A * 1 = A et A * 0 = 0, c'est des maths de base


 
Oui, je suis allez jusqu'en 4ieme, mais je n'ai jamais rien compris à la mathématique, et encore moins à présent.
Bien que je connaisse la table de multiplication de la base 10, ça me tracasse.


Message édité par par l'anneau de l'ia le 04-12-2014 à 15:10:00

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 15:02:34    

0/0 *0 = 0.
 
Je vois pas d'impossibilité.


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Marsh Posté le 04-12-2014 à 16:09:09    

par l'anneau de l'ia a écrit :

Admettons,
 
J'ai un litre d'eau.
Je le divise pas.
J'ai un litre d'eau.
 
J'ai un litre d'eau.
Je le multiplie pas.
J'ai toujours un litre d'eau.
 
 
Pourquoi dis- tu que A * 0 = 0 ?
Non, A * 0 = A, à mon sens, ce matin, pour le travail d'hier.


Si A * 0 = A, alors A * (0+0) = A donc (A * 0) + (A * 0) = A donc A + A = A ce qui a peu de chances de se produire lorsque A n'est pas nul.
 
Si je pose A * 0 = B, ça donne A * (0+0) = B donc (A * 0) + (A * 0) = B donc B + B = B donc B = 0. Donc A * 0 = 0.
 
J'ai un litre d'eau.
Je le divise pas.  Donc tu ne fais pas de division, et en particulier, pas de division par 0. Diviser par 0, ça veut pas du tout dire diviser 0 fois.  
 
A+,


Message édité par gilou le 04-12-2014 à 16:34:37

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 16:41:14    

par l'anneau de l'ia a écrit :

0/0 *0 = 0.
 
Je vois pas d'impossibilité.


ben si, par définition c'est impossible de diviser par 0.
 
la division A/B revient à trouver le nombre de fois qu'il faut additionner A pour trouver B
 
tu peux additionner autant de fois 0 que tu veux, tu trouveras 0 et jamais autre chose. 0/0 n'a aucun sens, ou plutôt tous les nombres résolvent ce cas.


Message édité par ddr555 le 04-12-2014 à 16:41:25
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Marsh Posté le 04-12-2014 à 16:41:16    

par l'anneau de l'ia a écrit :

0/0 *0 = 0.
 
Je vois pas d'impossibilité.


ben si, pas définition c'est impossible de diviser par 0.
 
la division A/B revient à trouver le nombre de fois qu'il faut additionner B pour trouver A
 
tu peux additionner autant de fois 0 que tu veux, tu trouveras 0 et jamais autre chose. 0/0 n'a aucun sens, ou plutôt tous les nombres résolvent ce cas.


Message édité par ddr555 le 04-12-2014 à 16:41:48
Reply

Marsh Posté le 04-12-2014 à 16:43:54    

T'affirme qu'un truc est impossible, je cherche une vérité ou réfuter un impossibilité.
En plus tu introduis un nouvel opérateur.
tu m'as embrouillé.  :jap:
A+


Message édité par par l'anneau de l'ia le 04-12-2014 à 16:44:56

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 16:43:54   

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 16:55:31    

tu as consommé quoi ? :pt1cable:

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 16:55:51    

Reply

Marsh Posté le 04-12-2014 à 17:00:14    


 
Je vais essayer, je dis bien essayer de m'exprimer plus complètement sur ma démarche.
 
J'ai un univers.
J'essaie de comprendre ce que sont les opérateurs d'addition, multiplication, division et soustraction sur un univers.
 
Je part donc de 1, après je sèche.


Message édité par par l'anneau de l'ia le 04-12-2014 à 17:00:58

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 17:19:36    

C'est facile:
Si dans ton univers on peut compter autant de choses que tu veu, tu as au moins la notion d'entier naturel (1, 2, 3...) et de successeur: 2 est le successeur de 1, 3 est le successeur de 2, etc
Et tu as la notion d'addition:  
D'abord on définit le fait d'ajouter 1 a un nombre comme le fait de passer d'un nombre à son successeur.
donc 1 + 1, par définition, c'est le successeur de 1, soit 2,  
2 + 1, par définition, c'est le successeur de 2, soit 3
et on généralise:
si m et n sont deux entiers, alors m + n, c'est faire m + 1 + 1 ... + 1  (on fait n fois l'opération +1)
A partir de l'addition, on peut définir la multiplication
si m et n sont deux entiers, alors m * n, c'est faire m + m + ... + m (avec n fois le nombre m)
Avec cette définition, on a donc m * 1 = m
L'addition et la soustraction ont plein de bonnes propriétés que je passe rapidement:
Associativité: (m + n) + l = m + (n + l) et (m * n) * l = m * (n * l)  
Commutativité: m + n = n + m et m * n = n * m
Distributivité: m * (n + l) = (m * n) + (m * l)
 
Et a partir de ça, on peut définir la soustraction et la division:
m - n c'est le nombre (s'il existe) tel que (m - n) + n = m
m/n c'est le nombre (s'il existe) tel que (m/n) * n = m
 
On définit 0 comme un nombre tel que m + 0 = m
On voit que son successeur est 1, car 0 + 1 = 1 + 0 = 1.
On voit aussi que m * 0 = 0 (cf mon post précédent) et qu'on ne peut pas diviser par 0...
 
Tout cela s'axiomatise en mathématiques sous le nom d'arithmétique de Peano.
 
A+,


Message édité par gilou le 04-12-2014 à 17:25:03

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 17:34:08    

Merci Gilou.
 
 
Admettons que mon univers soit l'ensemble vide et un ensemble plein.
 
il faudrait d'abords que je divise mon 1 en partie, mais comment procéder ou pas ?
 
A la limite, à partir de là, je peux créer un opérateur "+" et inventer 2.
 
0+successeur(0)=2 valeurs.
 
Mais après ? Qu'est-ce que 2 ? A par 0 et 1
 
Je peux diviser 1 par 2, j'obtiens quoi ? 0.5, ((2*2)+1)/10. Entre temps j'ai engendré 4.
 
Notes : je comprends bien ce que tu dis, mais je ne connais pas donc à priori les opérateurs classiques.
Je vérifie tout à ma sauce peut-être, tant que je n'aurait pas translaté T à T+1.
 
Je sais pas si tu va suivre, je réfléchie en même temps.
 
Mais c'est une embrouille, je te dis pas. En plus mon 1 est sensé être indivisible, je suis obliger de jouer selon 2 système pour coller T à T+1.
 
Note l'ordre des opération, propositions, mots, notions qui apparaissent dans un certain ordre, ou pas.  :pt1cable:


Message édité par par l'anneau de l'ia le 04-12-2014 à 17:47:53

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 18:46:35    

Il suffit d'avoir un ensemble E, et tu peux avoir assez (une infinité) de choses a compter différentes:
E, {E}, {E, {E}}, {E, {E, {E}}}, ...
 
Ensuite, pour un nombre pas infini de choses a compter, c'est simple, une fois rangées, il y en a une qui n'a pas de successeur, épicétou.
Tu peux définir une addition, mais elle n'est pas définie pour tout couple d'entiers.
 
Pour compter des choses qui sont répétitives, c'est encore un autre système: une fois rangées, il y en a une dont le successeur est le premier élément compté.
 
A+,


Message édité par gilou le 04-12-2014 à 18:47:12

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 19:06:21    

Je suis largué gilou.
 
Mais je suis intéressé. Notamment pour la relation entre l'élément dont le successeur serait le premier et le premier élément.
Mais comme je dis, je suis réellement largué là.


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Marsh Posté le 04-12-2014 à 19:52:06    

Ben quand tu compte les heures qui passent, si tu commences a 1, son successeur est 2, ... et quand tu es à 24, son successeur est 1.
A+,


Message édité par gilou le 04-12-2014 à 19:52:25

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Marsh Posté le 04-12-2014 à 20:21:30    

Ah ok, je n'avais pas saisie en fait.
Merci Gilou.


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Marsh Posté le 29-12-2014 à 00:32:25    

Bonsoir,
 
J'ai écrit une petite function après avoir lu le wiki de l'axiome de fondation dans la mathématique des ensembles ; J'aurais aimé avoir votre avis sur la validité de ma démarche.
 
 
La function "to_succed" est écrite en commentaire dans la specification suivante avec Ada :
 
 

Code :
  1. package Universal_Genetic is
  2.  
  3.      type Class_Id_Type is new Long_Long_Integer;
  4.  
  5.      type Value_Id_Type is new Long_Long_Integer;
  6.  
  7.      -- Description of Object                                                  
  8.      type Digit_Type is
  9.         record
  10.            Class_Id : Class_Id_Type := 0;
  11.            Value_Id : Value_Id_Type := 0;
  12.         end record;
  13.  
  14.  
  15.      -- Element of Univers                                                    
  16.      type Position_Type is
  17.         record
  18.            Digit : Digit_Type;
  19.            Temp  : Digit_Type;
  20.         end record;
  21.  
  22.      -- Use case : "to succed"                                                
  23.      -- to_succed (old_position : in position_type;                            
  24.      --            successor : digit_type) return position_type is            
  25.      --    new_position : position_type := old_position;                      
  26.      -- begin                                                                  
  27.      --    new_position.digit := new_position.temp;                            
  28.      --    new_position.temp := successor;                                    
  29.      --    return new_position;                                                
  30.      -- end to_succed                                                          
  31.  
  32.  
  33.  
  34.  
  35.      -- System of Element                                                      
  36.      type Univers_Type is
  37.         record
  38.            Total_Digit : Natural := 0;
  39.  
  40.   end Universal_Genetic;


Message édité par par l'anneau de l'ia le 29-12-2014 à 00:33:41

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Toute expression prend un sens spirituel qui nous influence dans notre quête de l'Homme.
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Marsh Posté le 01-01-2015 à 23:30:02    

:pt1cable: :pt1cable: :pt1cable: :pt1cable:

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Marsh Posté le 07-01-2015 à 12:02:24    

T'inquiètes, avec Jovalise, ses topics sont souvent incompréhensibles :D


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Astres, outil de help-desk GPL : http://sourceforge.net/projects/astres, ICARE, gestion de conf : http://sourceforge.net/projects/icare, Outil Cantine Calandreta : http://sourceforge.net/projects/canteen-calandreta
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Marsh Posté le 24-01-2018 à 17:40:57    

rufo a écrit :

T'inquiètes, avec Jovalise, ses topics sont souvent incompréhensibles :D


 
 
Incomprise ! moi je me comprends moi même donc je me comprends. (je plaisante).
 
Et j'ai même une théorie ou la division par zé&ro multiplie par 2 en fait. Alors faut faire gaffe à ce que vous faites ou pas.

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Marsh Posté le 25-01-2018 à 08:51:07    

Remonter ce topic vieux de 4 ans, plus celui ci (https://forum.hardware.fr/hfr/Programmation/Algo/procedures-transforme-inversement-sujet_138560_1.htm#t2310368), faut quand même pas abuser hein...


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J'ai un string dans l'array (Paris Hilton)
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Marsh Posté le    

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